NHỮNG LƯU Ý KHI LÀM BÀI THI MÔN TOÁN

Thứ ba - 25/06/2013 04:02

VỀ TỔNG QUAN :

Khi cầm đề thi đọc lướt qua đề thi một đến hai lượt thật kĩ, gạch chân những giả thiết của các bài toán thật kĩ tránh tình trạng đọc lướt mà nhầm tưởng đến các bài toán đã làm.
Vòng lại những câu đã gặp và có khả năng làm được . Bắt tay làm bài thi.
Chọn các bài dễ để làm trước, không nên có tính làm đẹp quá bài thi bằng tính tuần tự thứ tự

các câu trong bài làm.

Trong quá trình làm bài thi phải tỉnh táo, chính xác trong khâu tính toán ,gặp bài toán nghiệm

xấu phải xem xét lại chú ý không nên phụ thuộc vào bài nháp của mình đã làm không nên lạm dụng quá nhiều vào máy tính.

Nên tham khảo kết quả của các thí sinh xung quanh( 2 thí sinh trở lên) phải phân tích các kết

quả đó

Qúa trình làm bài thi là quá trình huy động tất cả các kiến thức đã được học, bất kì 1 bài toán

nào trong đề thi tuyển sinh đều nằm trong phạm vi chương trình đã học, vấn đề phải phân tích và huy động kiến thức để làm.

Luôn phải biết đặt câu hỏi giả thiết của bài toán gợi nhớ đến kiến thức nào, có nó ta sẽ được

điều gì để định hướng ra các phương pháp để giải quyết các bài toán.

Khi giải quyết các vấn đề bị vướng hãy trấn tĩnh tinh thần bằng cách thư giản nhắm mắt lại hít

sâu và bình tĩnh giải quyết.

Luôn phải nhớ rằng nếu đề khó là khó chung, và dễ là dễ chung vấn đề phải vét được hết điểm

những câu có tính đại trà. Cố gắng vét hết điểm toàn bài thi đặc biệt các câu phân loại 9, 10 ko nên bỏ qua.

Luôn phải nhớ làm toán là giải phương trình và hệ phương trinh. Việc giải bài toán càng rút

gọn ít ẩn càng tốt, tránh tình trạng sa đà( húc) vào các biến đổi cồng kềnh phức tạp tự gây khó cho mình. Phải dừng lại những phép biến đổi đó đối hướng phương pháp giải quyết bài toán.

Tâm lí làm bài thi khi gần hết giờ là phải làm hết tất cả các câu trong bài thi, điều này dẫn đến

tâm lí hoảng loạn và mất bình tĩnh.Cuối cùng không có thời gian kiểm tra lại các câu đã làm . Rất nguy hiểm. Phải nhớ rằng đừng để ra phong thi phải hối tiếc những câu làm được mà lại bị mất điểm. Cần dành 15 phút còn lại để kiểm tra lại bài, phát hiện sai bình tĩnh giải quyết.

CÁC VẤN ĐỀ CỤ THỂ:

Phần khảo sát hàm số:.

Phần này cần nắm các khái niệm rõ ràng cần lưu ý khi gặp các bài toán lạ cần hình dung các dạng đồ thị của ba hàm số đã học từ đó mà định hướng phương pháp.
Chú ý các bài toán tương giao có loại nghiệm, phân tích đối tượng là nghiệm phải thỏa mãn điều kiện của bài toán ví dụ là nghiệm dương ( độ dài cạnh, cắt tia ox, oy…)
Bài toán tiếp tuyến liên quan đến tiếp điểm, cực trị thỏa mãn y’= 0,
Bài toán phụ khảo sát tương tự sử dụng các kiến thức trong oxy

II- Phần giải phương trình lượng giác

Chú ý các phương trình lượng giác có điều kiện: cần biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác để loại nghiệm. cũng cần lưu ý trong điều kiện nghiệm của phương trình ta cũng dự đoán được kết quả nghiệm và phân tích phương trình đã cho về nhân tử giống như việc phân tích phương trình bậc ba … về nhân tử chung khi biết nghiệm của nó.
Trong phương trình lượng giác có tanx, cotx, sin và cos xu hướng sử dụng định nghĩa của tan và cot để biến đổi về sin, cos
Trong phương trình có bậc cao xu hướng hạ bậc hoặc tích của các bậc nhỏ hơn.
Phải biết linh hoạt sử dụng 3 công thức cho cos 2x trong phương trình lượng giác để đưa về nhân tử chung .
Trong phương trình lượng giác có tích xu hướng biến đổi về tích sang tổng , có công thức tổng thì biến đổi sang tích
Phương trình lượng giác có chứa căn 3 hoặc căn 2 xu hướng biến đổi trong phương trình về dạng asin x + bcosx
Trong phương trình có các công thức nhân 3 : sin3x = sin (2x + x) hoặc cos 3x cũng vậy hoặc áp dụng công thức nhân 3 để biến đổi phương trình về nhân tử chung

III_ Phương trình _ bpt _ hệ phương trình

Trước hết điều kiện của phương trình
Đối với phương trình hoặc bất phương trình chứa căn cơ bản cần nhớ phương pháp biến đổi đưa phương trình, bpt về dạng tương đương
Nhân hoặc chia biểu thức của phương trình phải xét xem đã khác 0 hay chưa
Một trong những phương pháp làm mất căn hiệu quả là sử dụng biểu thức liên hợp chú ý lượng liên hợp phải khác không hoặc lượng liên hợp phải có dấu xác định ( đặc biệt là bất phương trình )
Trong điều kiện của phương trình cũng cần lưu ý để sử dụng nhằm phân chia các trường hợp rõ ràng hơn làm giảm sự cồng kềnh trong biến đổi phương trình và đánh giá được những trường hợp không xảy ra ( phương trình vô nghiệm)
Việc nhẩm nghiệm phương trình cũng là khâu quan trọng nhằm giúp chúng ta phân tích về được nhân tử chung giảm bậc của phương trình
Phương pháp sử dụng sự biến thiên của hàm số là phương pháp mạnh và xu hướng được khai thác nhiều trong các năm gần đây: giải quyết được mốt số vấn đề cơ bản sau: tìm được miền xác định của ẩn phụ, kết luận được tính chất nghiệm của phương trình và tìm mối quan hệ giữa các ẩn trong bài toán hệ phương trình. Vấn đề là phân tích được về hàm cần phải xét.
Trong bài toán hệ phương trình cần chú ý nhìn nhận nên khai thác phương trình nào của hệ
Nhẩm nghiệm của hệ phương trình cho x hoặc y 2 giá trị rồi tính giá trị còn lại dự đoán mối quan hệ giữa các ẩn của hệ như việc thiết lập hàm số y=ax+ b khi biết 2 điểm thuộc hàm số

Tích phân và ứng dụng:

xu hướng bài toán tích phân là không khó trong những năm gần đây vân đề các em cần nắm được các dạng toán các cách đổi biến, pp tích phân từng phần: kinh nghiệm cho thấy có căn thức thì đổi biến , có phân thức bậc cao hơn mẫu thì chia , đạo hàm tử bằng mẫu thì tích phân từng phần, đạo hàm ở mẫu bằng tử thì lấy vi phân ( đổi biến ở mẫu) . Ngoài ra các em cần tỉnh táo kĩ thuật tách thêm bớt về các dang nguyên hàm cơ bản đã học, cũng cần lưu ý đến các kĩ năng liên hợp, đồng nhất biểu thức, kĩ năng giải các phương trình lượng giác trong biểu thức chứa lượng giác , ví dụ biểu thức tích phân có chứa asinx + bcosx … có tính chất tương tự nhau.
Cần lưu ý đến vi phân của các hàm đã học. vi phân của hàm số đó là gì?
Bài toán ứng dụng tích phân điều quan trọng là phá dấu giá trị tuyệt đối về mặt phương pháp các em có hai phương pháp cơ bản , đồ thị và đại số . Về đò thị thì tính diện tích hoặc thể tích những hàm số mà các em đã được học trong chương trình phổ thông cần lưu ý đến việc xét phương trình hoành đọ giao điểm để chuẩn hóa đồ thị được chính xác hơn . Về phương pháp đại số chẳng qua là các em giải bất phương trình biểu thức trong dấu GTTĐ xem biểu thức trong các đoạn âm hay dương từ đó phá dấu giá trị tuyệt đối ( kỹ năng giải bất phương trình) .

IV_ Hình học không gian tổng hợp

Các khái niệm cách xách định các đối tượng hình học không gian là cần phải nhớ huy động kiến thức trong bài thi . cách xác đinh góc giữa 2 đt, đt và mp, mp và mp , khoảng cách điểm và mp, 2 đường thẳng chéo nhau . Đặc biệt khoảng cách 2 đường thẳng chéo nhau có những cách nào?
Nếu bài toán gắn được vào hệ trục tọa đô oxyz thì khi bí nên làm . Cần chú ý Bài toán gắn được vào hệ trục tọa độ khi biết được các yếu tố vuông góc , gặp bài toán thuận nghĩa là biết chiều cao thì cần quan tâm đến tọa độ của đáy chính xác ( chú ý tọa độ âm hay dương) trong hệ trục đó, vấn đề còn lại cần nhớ các công thức và thiết lập phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, công thức khoảng cách 2 đường chéo nhau, diện tích tam giác, thể tích , hoặc công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxyz.
Còn đối với bài toán ngược nghĩa là cho đối tượng nào đó cần xác định đường cao thì đặt đường cao là ẩn (x) rồi khai thác giả thiết mà suy ra.loại này nên dùng phương pháp cổ điển
Khi giải bài toán hình học không gian mà việc nhìn nhận đối tượng khó khăn và bí hãy nên bình tĩnh tráo đổi các điểm trong không gian sẽ tạo cho mình hướng giải quyết dễ dàng hơn, giống như đi trên đường nhìn người quen thì nhìn trước mặt không nên nhìn sau lưng vậy.
Cũng cần lưu ý đến các mối quan hệ giữa các hình trong không gian . vi dụ cho biết độ dài các cạnh thì kiểm tra xem đó là hình gí có phải tam giác vuông không, quan hệ như thế nào….
Đặc biệt bài toán hình học không gian thường giải quyết bằng phương pháp suy ngược tiến : nghĩa là giả sử có cái phải chứng minh ta sẽ có điều gì từ đó mà rút ra được mấu chốt của vấn đề .

V- Hình học oxy và oxyz

Oxy : Xu hướng bài toán trong oxy là không dễ nhưng cũng không phải là khó: Cần lưu ý những điều sau đây:.

Hỏi tìm đối tượng nào thị gọi nó ra tìm mối liên hệ trong giả thiết quy về ít ẩn nhất ( không quá 2 ẩn) để giải
Khi cho điểm M thuộc AB biết tọa độ 1 trong 3 điểm ta có thể biểu diễn được mối quan hệ giữa điểm này với điểm kia bằng cách sử dụng điều kiện cùng phương của 3 véc tơ. Điểm thuộc đường thẳng ta có thể viết được qua điểm đó đường thẳng nào mà song song hoặc vuông góc với đường thẳng đã cho.
Chú ý các đường phân giác qua điểm đã biết có thể tạo mối quan hệ vuông góc để sử dụng nó là trung trực ( biết trung điểm) , hoặc tạo với các đường thẳng các góc bằng nhau.. Kinh nghiêm trên có thể vạn dụng cho các bài toán cần kẻ đường phụ
Phương trình đường thẳng qua 1 điểm không song song với các trục tọa độ có thể quy về 1 ẩn là hệ số góc của đường thẳng.

Oxyz: :

Nên sử dụng mô hình trực quan để làm : giấy nháp là mặt phẳng, thước là đường thẳng phân tích đối tượng là ok.
Chú ý các giả thiết thuộc trục tọa độ, thuộc tia ox,oy,oz là khác nhau,
Các giải thiết thuộc mặt phẳng oxyz, oxy…, song song, vuông góc với các trục, các mặt phẳng tọa độ là giả thiết làm giảm ẩn trong quá trình giải

VI _ Bài toán xác suất _ tổ hợp _ nhị thức niutown:

-Phân chia các trường hợp rõ ràng trong các bài toán đếm ( người ta không ra khó loại dạng này )